Zvijezda petokraka. Kako je nacrtati brzo i jednostavno

2024 Autor: Leah Sherlock | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-17 05:38

Zvijezda petokraka je najcjenjeniji simbol svih naroda svijeta u svim vremenima. Njene slike pronađene su na samim počecima civilizacije, kada pisanje još nije bilo izmišljeno.

Prva slika zvijezde petokrake koju su pronašli arheolozi datira iz 3500. godine prije Krista. Prikazana je na glinenoj ploči pronađenoj tijekom iskopavanja u sumerskom gradu Uruku.

Simbol zvijezde bio je popularan u starom Egiptu i Babilonu. Štovali su ga stari Rimljani i Grci, smatrajući petokraku zvijezdu simbolom ciklusa u prirodi. Grci su povezivali pet uglova zvijezde s pet elemenata od kojih je naš svijet sastavljen - zemljom, vodom, zrakom, vatrom i eterom.

Zvijezda petokraka atribut je grbova i zastava mnogih modernih država i prisutna je na vojnim oznakama.

Ali crtanje ove jednostavne figure nije tako jednostavno kao što se na prvi pogled čini.

Kako nacrtati zvijezdu petokraku bez skidanja olovke s papira

Veliki grčki mislilac i matematičar Pitagora nazvao je zvijezdu petokraku matematičkim savršenstvom. Doista, ovosložena figura može se nacrtati jednom isprekidanom linijom, bez podizanja olovke s lista papira i vraćanja na kraju na istu početnu točku s koje je crtež započeo.

Evo ga, na prvi pogled složen i jednostavan lik - zvijezda petokraka. Kako to nacrtati jednom isprekidanom linijom, možete vidjeti na slici.

Kako nacrtati zvijezdu pomoću ravnala i kutomjera

Sada ćemo naučiti kako nacrtati ispravnu zvijezdu petokraku. Od mjernih instrumenata trebat će vam ravnalo i kutomjer.

Da biste napravili zvijezdu, trebate nacrtati segmente iste duljine tako da unutarnji kutovi između svih pet vrhova figure budu jednaki 36°. U praksi se to radi na sljedeći način - nacrta se kut od 36 °, iz njegovog vrha mjere se segmenti iste duljine, a iz njihovih krajnjih točaka povlače se nove ravne linije pod kutom od 36 °.

Problemu možete pristupiti i na malo drugačiji način crtanjem jednakostraničnog peterokuta s kutnim vrhovima od 106°, a zatim spajanjem njegovih suprotnih kutova s segmentima.

Ako slijedite sve uvjete, na kraju ćete dobiti prekrasnu zvijezdu petokraku. Kako je nacrtati na lakši način, čitajte dalje.

Kako nacrtati zvijezdu kompasom i kutomjerom

Sada su vam potrebni kompas i kutomjer. Budući da u krugu ima 360 °, onda u 1/5 njegovog dijela - 72 ° (360: 5=72). Počnimo graditi.

Nacrtajte krug šestarom. Označite na njemu početnu točku - vrh zvijezde i sredinu kruga. Uzmi kutomjer, poravnaj njegovo središte sa središtem kruga i duž cijele dužine kruga označi buduće točke vrhova zvijezde s rizicima svakih 72°.

Ostaje ih povezati ravnim linijama i dobit ćete prekrasnu petokraku zvijezdu. Kako ga nacrtati ako pri ruci nema kutomjera? Možete i bez njega, jedini alati koji su vam potrebni su ravnalo i kompas.

Kako nacrtati zvijezdu kompasom i ravnalom

Kako nacrtati petokraku zvijezdu s kompasom? Razmotrite opciju 1.

Nacrtajte krug. Njegov promjer mjerimo ravnalom. Izvodimo jednostavne matematičke operacije: promjer kruga množimo s faktorom 0,58779. Rezultat je tražena duljina tetive (ravna linija koja spaja 2 točke krivulje, au našem slučaju kružnicu), s kojim možemo krug podijeliti na 5 jednakih dijelova.

Na primjer, promjer kruga je 7 cm. Pomnožimo 7 x 0,58779=4,11453, zaokružimo na desetine (pošto na papiru nije moguće nacrtati segment točnije dužine), dobivamo 4,1 cm. Ovo i bit će željena duljina akorda.

Ostaje se razdvojiti i popraviti noge kompasa za ovaj iznos, a možete napraviti zareze na krugu. Kada ih spojite, dobit ćete zvijezdu petokraku.

Kako nacrtati lik na drugačiji način? Razmotrite opciju 2.

Prvo, nacrtajmo pravilan pentagon upisan u krug. Kako pravilno crtatipetokraka zvijezda na temelju njega, prikazana na slici 2.

Nacrtajte krug šestarom. Označimo uvjetno njegovo središte kao O. Povucite ravnu liniju kroz točku O - promjer naše kružnice. Nacrtajte polumjer ove kružnice tako da bude okomit na promjer. Označimo točku presjeka polumjera s kružnicom kao V. Lijevo od točke O odvojimo udaljenost jednaku polovici duljine polumjera ove kružnice, označimo je točkom A. Od točke A do točke V, nacrtajte polukrug dok se ne siječe s linijom promjera (na slici je istaknuta crvenom bojom) i označite ga točkom B. Duljina segmenta VB bit će duljina tetive, uz pomoć koje je kružnica podijeljena na 5 jednakih dijelova. Ostaje samo spojiti dobivene točke u obliku zvijezde.